На 12 карточках написаны числа от 1 до 12. Случайным образом выбирают одну из карточек. Пусть событие А — это "на выбранной карточке число, кратное трём", событие В — "число на выбранной карточке меньше 5". Сколько элементарных событий входит в событие A U B?

Решение:

Всего 12 элементарных исходов, соответствующие числам от 1 до 12.

Событие А: числа, кратные трём, в диапазоне от 1 до 12. Это числа: \( 3, 6, 9, 12 \). Количество элементарных событий в А: \( |A| = 4 \).

Событие В: числа меньше 5, в диапазоне от 1 до 12. Это числа: \( 1, 2, 3, 4 \). Количество элементарных событий в В: \( |B| = 4 \).

Событие \( A \cup B \) — это объединение событий А и В, то есть числа, которые кратны трём ИЛИ меньше пяти. Элементарные события в \( A \cup B \) — это числа: \( 1, 2, 3, 4 \) (из события В) и \( 6, 9, 12 \) (числа из А, которых нет в В). Число 3 уже учтено в событии В.

Следовательно, элементарные события в \( A \cup B \) — это \( 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12 \).

Количество элементарных событий в \( A \cup B \) равно 7.

Ответ: 7