На 15 кирпичах построили пирамиду, как показано на рисунке. На кирпичах написаны различные целые положительные числа. Число на каждом кирпиче, кроме нижних, равно сумме чисел на двух кирпичах, на которые он опирается. На рисунке указаны числа 2, 3, 17 и 1977. Найдите сумму чисел на кирпичах, стоящих во втором снизу ряду.

Обозначим числа на нижнем ряду слева направо через \(a,b,c,d,e\). По рисунку \(b=2\), а кирпич над \(a\) и \(b\) равен 3, поэтому \(a+b=3\) и \(a=1\).

Обозначим остальные кирпичи второго снизу ряда через суммы опирающихся на них чисел. Тогда средний кирпич ряда из трёх равен \((b+c)+(c+d)=17\), то есть \(2+2c+d=17\), откуда \(d=15-2c\). Правый кирпич второго снизу ряда равен \(d+e=1977\).

Сумма чисел второго снизу ряда:

\((a+b)+(b+c)+(c+d)+(d+e)=3+(2+c)+(15-c)+1977=1997\).

Ответ: 1997.