На 28.09, № 47: 1) \(\frac{\sqrt[3]{49}\cdot\sqrt[3]{112}}{\sqrt[3]{350}}\); 2) \(\frac{\sqrt[4]{64}\cdot\sqrt[4]{120}}{\sqrt[4]{6}}\); 3) \(\frac{\sqrt[4]{92}}{\sqrt[4]{2}}+\sqrt[6]{27^{?}}-\sqrt{\sqrt{64}}\) [показатель у 27 неразборчив]; 4) \(\sqrt[3]{3\frac{3}{8}}+\sqrt[4]{18}\cdot\sqrt[4]{4\frac{1}{2}}-\sqrt{\sqrt{256}}\); 5) \(\sqrt[3]{11-\sqrt{67}}\cdot\sqrt[3]{11+\sqrt{67}}\); 6) \(\sqrt[4]{17-\sqrt{?}}\cdot\sqrt[4]{17+\sqrt{?}}\) [подкоренное число неразборчиво].

1. Объединяем корни одинаковой степени: \(\sqrt[3]{\frac{49\cdot112}{350}}=\sqrt[3]{\frac{392}{25}}\).

2. \(\sqrt[4]{\frac{64\cdot120}{6}}=\sqrt[4]{1280}=4\sqrt[4]{5}\).

3. Первая часть равна \(\sqrt[4]{92/2}=\sqrt[4]{46}\), последняя — \(\sqrt{\sqrt{64}}=\sqrt8=2\sqrt2\). Показатель степени у 27 на снимке не удаётся прочитать, поэтому весь пример однозначно вычислить нельзя. Пришлите, пожалуйста, более чёткий фрагмент с этим показателем.

4. \(3\frac38=27/8\), поэтому \(\sqrt[3]{3\frac38}=3/2\). Далее \(\sqrt[4]{18}\cdot\sqrt[4]{4\frac12}=\sqrt[4]{81}=3\), а \(\sqrt{\sqrt{256}}=4\).

   Итого: \(\frac32+3-4=\frac12\).

5. Перемножаем подкоренные выражения: \(\sqrt[3]{(11-\sqrt{67})(11+\sqrt{67})}=\sqrt[3]{121-67}=\sqrt[3]{54}=3\sqrt[3]{2}\).

6. Выражение объединяется в \(\sqrt[4]{289-n}\), где \(n\) — неразборчивое подкоренное число на фотографии. Без него ответ определить нельзя; пришлите, пожалуйста, увеличенный чёткий фрагмент № 6.

Ответ: 1) \(\sqrt[3]{392/25}\); 2) \(4\sqrt[4]{5}\); 3) не хватает показателя у 27; 4) \(1/2\); 5) \(3\sqrt[3]{2}\); 6) не хватает подкоренного числа.