На «3»: Решить неравенства: 1) x² + 2x − 24 < 0; 2) x² − 3x − 10 ≥ 0; 3) x³ − 3x² − 13x + 15 < 0.

Разложим квадратный трёхчлен на множители: \(x^2+2x-24=(x+6)(x-4)\). Произведение отрицательно между корнями.

Ответ: \(x\in(-6;4)\).

Разложим на множители: \(x^2-3x-10=(x-5)(x+2)\). Произведение неотрицательно вне промежутка между корнями, включая сами корни.

Ответ: \(x\in(-\infty;-2]\cup[5;+\infty)\).

Подбором находим корень \(x=1\): \(x^3-3x^2-13x+15=(x-1)(x^2-2x-15)=(x-1)(x+3)(x-5)\). Корни: \(-3,1,5\). С учётом положительного старшего коэффициента выражение отрицательно на промежутках \(( -\infty;-3)\) и \((1;5)\).

Ответ: \(x\in(-\infty;-3)\cup(1;5)\).