На «5»: Вариант 1. Какой коэффициент трения должен быть между колёсами автомобиля и дорогой, чтобы при скорости 60 км/ч его тормозной путь не был больше 20 м?

При торможении сила трения сообщает автомобилю замедление: \(a=\mu g\). Тормозной путь при равнозамедленном движении равен \(s=\frac{v^2}{2a}\).

1. Переведём скорость в СИ: \(v=60:3.6\approx16.67\) м/с.
2. Чтобы путь не превышал 20 м, нужно \(\frac{v^2}{2\mu g}\le20\). Отсюда \(\mu\ge\frac{v^2}{40g}\).
3. При \(g=9.8\) м/с² получаем \(\mu\ge\frac{16.67^2}{40\cdot9.8}\approx0.71\).

Ответ: коэффициент трения должен быть не меньше 0,71.