На арене цирка лошадь скачет с такой скоростью, что за 1 минуту обегает 2 круга. Радиус арены равен 6,5 [единица измерения обрезана]. Определите период и частоту вращения, скорость и центростремительное ускорение.

Единица измерения радиуса на фотографии обрезана. Ниже расчёт выполнен при условии, что радиус равен 6,5 м; если единица другая, численные значения скорости и ускорения нужно пересчитать.

1. За 1 минуту лошадь совершает 2 оборота, поэтому период одного оборота: \(T=\frac{60}{2}=30\) с.

2. Частота вращения: \(\nu=\frac{2}{60}=\frac{1}{30}\) Гц.

3. Длина одного круга равна \(2\pi r=2\pi\cdot6.5=13\pi\) м. Скорость: \(v=\frac{2\pi r}{T}=\frac{13\pi}{30}\approx1.36\) м/с.

4. Центростремительное ускорение: \(a_{ц}=\frac{v^2}{r}=\frac{13\pi^2}{900}\approx0.143\) м/с².

Ответ: при радиусе 6,5 м период — 30 с, частота — \(\frac{1}{30}\) Гц, скорость — около 1,36 м/с, центростремительное ускорение — около 0,143 м/с². Для точного ответа нужна видимая единица измерения радиуса.