На автозаправке есть две бензоколонки. Вероятность того, что в течение дня в первой бензоколонке закончится бензин, равна 0,4. Для второй бензоколонки такая вероятность тоже равна 0,4. Вероятность того, что за это время бензин закончится в обеих бензоколонках, равна 0,11. Вычисли вероятность события «в течение дня бензин закончится хотя бы в одной из бензоколонок».

Question

Вопрос:

На автозаправке есть две бензоколонки. Вероятность того, что в течение дня в первой бензоколонке закончится бензин, равна 0,4. Для второй бензоколонки такая вероятность тоже равна 0,4. Вероятность того, что за это время бензин закончится в обеих бензоколонках, равна 0,11. Вычисли вероятность события «в течение дня бензин закончится хотя бы в одной из бензоколонок».

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Для решения задачи нам необходимо использовать формулу включений-исключений для двух событий. Пусть событие A - бензин закончится в первой бензоколонке, а событие B - бензин закончится во второй бензоколонке. Нам даны следующие вероятности:

$$P(A) = 0.4$$

$$P(B) = 0.4$$

$$P(A \cap B) = 0.11$$ (вероятность, что бензин закончится в обеих бензоколонках)

Нам нужно найти вероятность $$P(A \cup B)$$ - вероятность того, что бензин закончится хотя бы в одной из бензоколонок.

Формула включений-исключений для двух событий:

$$P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)$$

Подставляем известные значения:

$$P(A \cup B) = 0.4 + 0.4 - 0.11$$

$$P(A \cup B) = 0.8 - 0.11$$

$$P(A \cup B) = 0.69$$

Ответ: 0.69