Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: На балку действуют сила F = 15 кН, распределённые нагрузки q₁ = 20 кН/м и q₂ = 5 кН/м, а также момент M = 10 кН·м.…Фото задания

Ответ:

Явная формулировка задания на изображении отсутствует; по схеме предполагается, что нужно найти реакции опор. Момент на свободном конце принят направленным по часовой стрелке, как показано стрелкой.

Обозначим вертикальные реакции опор слева и справа через RA и RB. Координаты отсчитываем от левого конца балки: опора A находится на расстоянии 2 м, граница нагрузок — на расстоянии 5 м, опора B — на расстоянии 8 м.

  1. Заменяем распределённые нагрузки равнодействующими: q₁ действует на участке 3 м, поэтому Q₁ = 20 · 3 = 60 кН и приложена на расстоянии 1,5 м справа от A. Q₂ = 5 · 3 = 15 кН и приложена на расстоянии 4,5 м справа от A.
  2. Из равновесия вертикальных сил: \(R_A + R_B - 15 - 60 - 15 = 0\), откуда \(R_A + R_B = 90\) кН.
  3. Составляем уравнение моментов относительно A, считая момент против часовой стрелки положительным: \(15 \cdot 2 - 60 \cdot 1.5 - 15 \cdot 4.5 + 6R_B - 10 = 0\). Плечо реакции B равно \(b+c=6\) м; приложенный момент направлен по часовой стрелке.
  4. Решаем уравнение: \(30 - 90 - 67.5 + 6R_B - 10 = 0\), поэтому \(6R_B=137.5\) и \(R_B=22.92\) кН.
  5. Находим реакцию A: \(R_A=90-22.92=67.08\) кН.

Ответ: RA = 67,08 кН вверх; RB = 22,92 кН вверх.