33. На базар привезли арбузы. Если их считать десятками, то получится целое число десятков. Если их считать дюжинами (по 12), то опять получится целое число дюжин. Сколько арбузов привезли на базар, если их больше 300, но меньше 400?

Пусть x - количество арбузов, привезенных на базар.

По условию задачи, x делится на 10 и на 12, а также 300 < x < 400.

Найдем наименьшее общее кратное (НОК) чисел 10 и 12:

10 = 2 × 5

12 = 2 × 2 × 3 = 2² × 3

НОК (10, 12) = 2² × 3 × 5 = 4 × 3 × 5 = 60

Число арбузов x должно быть кратно 60 и находиться в диапазоне от 300 до 400.

Выпишем числа, кратные 60:

60, 120, 180, 240, 300, 360, 420, 480, ...

Из этого списка выберем числа, которые больше 300 и меньше 400. Единственное такое число - 360.

Ответ: 360 арбузов привезли на базар.