33. На базар привезли арбузы. Если их считать десятками, то получится целое число десятков. Если их считать дюжинами (по 12), то опять получится целое число дюжин. Сколько арбузов привезли на базар, если их больше 300, но меньше 400?

Пусть \(x\) - количество арбузов. Из условия задачи следует, что \(x\) делится на 10 и на 12 без остатка. Значит, \(x\) - общее кратное чисел 10 и 12. Найдем наименьшее общее кратное чисел 10 и 12. 10 = 2 * 5 12 = 2 * 2 * 3 НОК(10, 12) = 2 * 2 * 3 * 5 = 60 Значит, \(x\) должно быть кратно 60. Найдем числа, кратные 60, которые находятся в интервале от 300 до 400. 60 * 5 = 300 60 * 6 = 360 60 * 7 = 420 Только число 360 находится в интервале от 300 до 400. Ответ: 360 арбузов.