На чемпионате по прыжкам в воду выступают 25 спортсменов, среди них 4 прыгуна из Италии и 6 прыгунов из Мексики. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что двадцать четвёртым будет выступать прыгун из Италии.

Решение:

Всего спортсменов: \(N = 25\).

Количество прыгунов из Италии: \(k = 4\).

Порядок выступлений определяется жеребьёвкой, поэтому каждый спортсмен имеет равные шансы быть выбранным на любую позицию.

Вероятность того, что на 24-е место будет выбран прыгун из Италии, равна отношению числа прыгунов из Италии к общему числу спортсменов.

\( P(\text{24-й прыгун из Италии}) = \frac{\text{Число прыгунов из Италии}}{\text{Общее число спортсменов}} \)

\( P = \frac{4}{25} \)

Чтобы перевести дробь в десятичный вид, умножим числитель и знаменатель на 4:

\( P = \frac{4 \times 4}{25 \times 4} = \frac{16}{100} = 0.16 \)

Ответ: 0.16