На чертеже отмечены длины отрезков и равные углы ВАМ и MDC. Найдите длину отрезка CD.

Ответ: 2

Решение:

Рассмотрим треугольники ABM и MCD.

• ∠BAM = ∠MDC (по условию)
• AM = MD (по условию)
• ∠AMB = ∠CMD (как вертикальные)

Следовательно, треугольники ABM и MCD равны по стороне и двум прилежащим к ней углам (по второму признаку равенства треугольников).

Из равенства треугольников следует, что CD = BM = 2.

Ответ: 2