1) На чертеже, выполненном в масштабе 1:100, периметр прямоугольного участка оказался равен 18 см. Определи периметр участка в реальности. Какими могут быть длина и ширина участка, если они измеряются целым числом метров?

Масштаб 1:100 означает, что 1 см на чертеже соответствует 100 см в реальности. Сначала найдем периметр участка в реальности, зная, что периметр на чертеже равен 18 см. (P_{реальный} = P_{чертежа} \times 100) (P_{реальный} = 18 \times 100 = 1800) см Теперь переведем сантиметры в метры, учитывая, что 1 метр = 100 см: (P_{реальный} = 1800 ext{ см} = 18 ext{ м}) Итак, периметр реального участка равен 18 метров. Теперь нужно определить возможные значения длины и ширины участка, если они измеряются целым числом метров. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: (P = 2(длина + ширина)) (18 = 2(длина + ширина)) Разделим обе части уравнения на 2: (9 = длина + ширина) Теперь найдем все возможные пары целых чисел, сумма которых равна 9: 1. Длина = 1 м, ширина = 8 м 2. Длина = 2 м, ширина = 7 м 3. Длина = 3 м, ширина = 6 м 4. Длина = 4 м, ширина = 5 м Ответ: Периметр участка в реальности равен 18 метров. Возможные значения длины и ширины: 1 м и 8 м, 2 м и 7 м, 3 м и 6 м, 4 м и 5 м.