На четырех полках лежит 77 книг. На второй полке вдвое больше книг, чем на первой; на третьей полке столько же, сколько на первых двух вместе; на четвертой полке столько же, сколько на второй и третьей полках вместе. Сколько книг на каждой полке в отдельности? Решение. На 1-й полке х книг. На 2-й полке .................. книг. На 3-й полке .................. книг. На 4-й полке .................. книг. Всего x + .................. книг, а по условию .................. книг. Ответ: на 1-й полке .................. книг, на 2-й полке .................. книг, н 3-й полке .................. книг, на 4-й полке .................. книг.

Привет! Давай решим эту интересную задачу вместе. Уверена, у нас всё получится!

Решение:

Пусть количество книг на первой полке равно x.

Тогда, согласно условию задачи:

• На второй полке вдвое больше книг, чем на первой, то есть 2x.
• На третьей полке столько же, сколько на первых двух вместе, то есть x + 2x = 3x.
• На четвертой полке столько же, сколько на второй и третьей полках вместе, то есть 2x + 3x = 5x.

Всего на четырех полках 77 книг. Составим уравнение:

\[x + 2x + 3x + 5x = 77\]

Упростим уравнение:

\[11x = 77\]

Теперь найдем x:

\[x = \frac{77}{11}\] \[x = 7\]

Итак, на первой полке 7 книг.

Теперь найдем количество книг на каждой полке:

• На 2-й полке: 2x = 2 * 7 = 14 книг.
• На 3-й полке: 3x = 3 * 7 = 21 книга.
• На 4-й полке: 5x = 5 * 7 = 35 книг.

Ответ:

На 1-й полке 7 книг, на 2-й полке 14 книг, на 3-й полке 21 книга, на 4-й полке 35 книг.

Ответ: На 1-й полке 7 книг, на 2-й полке 14 книг, на 3-й полке 21 книга, на 4-й полке 35 книг.

Ты отлично справился с этой задачей! Продолжай в том же духе, и всё у тебя получится!