На четырёх карточках записаны числа 3, 4, 5 и 6. Како­ва вероятность того, что произведение чисел, записан­ных на двух наугад выбранных карточках, будет крат­ным числу 3?

Ответ:

\[Всего\ вариантов:\]

\[4 \cdot 3 = 12.\ \]

\[Благоприятных\ исходов:\]

\[3 \cdot 4;\ \ 3 \cdot 5;\ \ 3 \cdot 6;\ \ 4 \cdot 6;\ \ 5 \cdot 6;\]

\[4 \cdot 3;\ 5 \cdot 3;\ 6 \cdot 3;\ \ 6 \cdot 4;\ \ 6 \cdot 5\ \rightarrow всего\ 10.\]

\[Вероятность,\ что\ произведение\ будет\ \]

\[делиться\ на\ 3:\]

\[\frac{10}{12} = \frac{5}{6}.\]

\[Ответ:\ \ \frac{5}{6}.\]