На числовой оси отмечены точки, соответствующие числам \(b\), \(-a\) и \(a\). Какие утверждения верны? Выберите все подходящие варианты: \(ab>0\); \(\frac{a}{b}<0\); \(b(a-b)<0\); \(2a+b>0\); \(a+b<0\); \(a-b>0\); [нижние варианты обрезаны].

По рисунку порядок точек такой: \(-a<b<0<a\). Поэтому \(a>0\), \(b<0\), а из \(b>-a\) следует \(a+b>0\).

1. \(ab<0\), поэтому утверждение \(ab>0\) неверно.
2. Числа \(a\) и \(b\) имеют разные знаки, поэтому \(\frac{a}{b}<0\) — верно.
3. Из \(b<0\) и \(a-b>0\) следует \(b(a-b)<0\) — верно.
4. Так как \(b>-a\), то \(2a+b>2a-a=a>0\). Утверждение верно.
5. Поскольку \(b>-a\), имеем \(a+b>0\), поэтому утверждение \(a+b<0\) неверно.
6. Из \(a>0\) и \(b<0\) следует \(a-b>0\) — верно.

Верные среди видимых вариантов: \(\frac{a}{b}<0\), \(b(a-b)<0\), \(2a+b>0\), \(a-b>0\). Остальные варианты на фото обрезаны, поэтому проверить их нельзя.