На числовой прямой отмечена точка O с координатой 8. Проведён отрезок АМ от числа 11 к числу 13. Определи числа, между которыми проведён отрезок РЕ, симметричный отрезку АМ относительно точки О.

Решение:

На числовой прямой точка O имеет координату 8. Отрезок AM начинается с числа 11 и заканчивается числом 13. Это означает, что:

• Координата точки A = 11.
• Координата точки M = 13.

Отрезок PE симметричен отрезку AM относительно точки O. Это значит, что середина отрезка PE совпадает с точкой O, и длина отрезка PE равна длине отрезка AM.

Найдем координаты концов отрезка PE:

• Расстояние от O до A: $$11 - 8 = 3$$.
• Так как PE симметричен AM относительно O, координата точки P будет на таком же расстоянии от O, но в другую сторону. Поэтому координата P = $$8 - 3 = 5$$.
• Расстояние от O до M: $$13 - 8 = 5$$.
• Аналогично, координата точки E будет на таком же расстоянии от O. Поэтому координата E = $$8 + 5 = 13$$.

Финальный ответ:

• Координатой точки P является число 5.
• Координатой точки E является число 13.