На числовой прямой отмечена точка О с координатой 9. Проведён отрезок AL от числа 11 к числу 13. Определи числа, между которыми проведён отрезок VE, симметричный отрезку AL относительно точки О.

Разберемся с задачей по шагам:

1. Поймем условие:
• На числовой прямой есть точка O с координатой 9.
• Есть отрезок AL, который начинается от числа 11 и заканчивается числом 13.
• Нам нужно найти отрезок VE, который симметричен отрезку AL относительно точки O.
2. Найдем середину отрезка AL:
• Середина отрезка AL = (11 + 13) / 2 = 24 / 2 = 12.
• Точка O (9) находится левее середины отрезка AL (12).
3. Найдем расстояние от O до AL:
• Расстояние от O до начала отрезка A (11) = 11 - 9 = 2.
• Расстояние от O до конца отрезка L (13) = 13 - 9 = 4.
4. Построим симметричный отрезок VE:
• Отрезок VE должен быть симметричен AL относительно O. Это значит, что расстояние от O до V должно быть таким же, как от O до L (4), а расстояние от O до E должно быть таким же, как от O до A (2).
• Координата точки V: 9 - 4 = 5.
• Координата точки E: 9 - 2 = 7.
5. Проверим:
• Отрезок VE находится между числами 5 и 7.
• Середина отрезка VE = (5 + 7) / 2 = 12.
• Отрезок AL находится между 11 и 13.
• Середина отрезка AL = (11 + 13) / 2 = 12.
• Обе середины совпадают с точкой O (9), но это не так. Середина отрезка AL (12) не совпадает с точкой O (9).
6. Переосмыслим симметрию:
• Симметричный отрезок VE относительно точки O означает, что точка O является серединой отрезка, соединяющего симметричные точки.
• Точка A (11) симметрична точке E относительно O (9). Значит, 9 = (11 + E) / 2.
• 18 = 11 + E => E = 18 - 11 = 7.
• Точка L (13) симметрична точке V относительно O (9). Значит, 9 = (13 + V) / 2.
• 18 = 13 + V => V = 18 - 13 = 5.
7. Окончательный ответ:
• Координата точки V равна 5.
• Координата точки E равна 7.

Координатой точки V является число 5.

Координатой точки Е является число 7.