На дачном участке есть сад и огород прямоугольной формы. Длина сада 13-\frac{7}{10} м, а ширина 9 м. Ширина огорода 9 м, а длина 10\frac{7}{10} м. На сколько площадь огорода меньше площади сада?

Решим задачу пошагово.

1. Найдем площадь сада, зная, что длина 13\frac{7}{10} м, а ширина 9 м.

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: $$S = a \cdot b$$, где a - длина, b - ширина.

Переведем смешанное число в неправильную дробь:

$$13\frac{7}{10} = \frac{13 \cdot 10 + 7}{10} = \frac{130 + 7}{10} = \frac{137}{10}$$

Вычислим площадь сада:

$$S_{сада} = \frac{137}{10} \cdot 9 = \frac{137 \cdot 9}{10} = \frac{1233}{10} = 123.3 \text{ м}^2$$

2. Найдем площадь огорода, зная, что длина 10\frac{7}{10} м, а ширина 9 м.

Переведем смешанное число в неправильную дробь:

$$10\frac{7}{10} = \frac{10 \cdot 10 + 7}{10} = \frac{100 + 7}{10} = \frac{107}{10}$$

Вычислим площадь огорода:

$$S_{огорода} = \frac{107}{10} \cdot 9 = \frac{107 \cdot 9}{10} = \frac{963}{10} = 96.3 \text{ м}^2$$

3. Определим, на сколько площадь огорода меньше площади сада:

$$123.3 - 96.3 = 27 \text{ м}^2$$

Ответ: площадь огорода меньше площади сада на 27 м².