2. На диаграммах изображены значения длины / и площади поперечного сечения S двух цилиндрических медных проводников 1 и 2. Сравните выделяемые в них мощности при подключении их к одинаковым источникам тока.

• Сопротивление проводника выражается формулой: R = ρ * (L/S), где ρ - удельное сопротивление материала, L - длина проводника, S - площадь поперечного сечения.
• Для первого проводника (1) длина l₁ = 6 м, площадь S₁ = 1 мм².
• Для второго проводника (2) длина l₂ = 2 м, площадь S₂ = 1.5 мм².

\begin{aligned} R_1 &= \rho \cdot \frac{l_1}{S_1} = \rho \cdot \frac{6}{1} = 6\rho \\ R_2 &= \rho \cdot \frac{l_2}{S_2} = \rho \cdot \frac{2}{1.5} = \frac{4}{3}\rho \end{aligned}

• Отношение сопротивлений: R₁ / R₂ = (6ρ) / (4/3 ρ) = 6 * (3/4) = 18/4 = 9/2 = 4.5

Если напряжение U одинаково для обоих проводников, то мощность P = U² / R. \begin{aligned} P_1 &= \frac{U^2}{R_1} \\ P_2 &= \frac{U^2}{R_2} \end{aligned}

• Отношение мощностей: P₁ / P₂ = R₂ / R₁ = (4/3) / 6 = 4 / (3 * 6) = 4 / 18 = 2 / 9
• P₁ = (2/9) * P₂

Отношение мощностей P₁/P₂ = 2/9 означает, что P₂ = 4.5 * P₁.

Если P₁/P₂ = 2/9, то P₁ = (2/9)P₂, что не соответствует ни одному из предложенных вариантов. Скорее всего, в условии задачи или в предложенных вариантах ответа есть опечатка.

Однако, если предположить, что отношение сопротивлений R₁/R₂ = 4/3, тогда отношение мощностей P₂/P₁ = 4/3, и можно сказать, что P₁ = (3/4)P₂