На диаграмме Эйлера показаны события А и В в некотором случайном эксперименте, в котором 10 равновозможных элементарных событий. Элементарные события показаны точками. Найдите P(B|A) _ условную вероятность события В при условии А.

На диаграмме Эйлера видно, что:

• Общее количество элементарных событий, принадлежащих событию A, равно 6.
• Количество элементарных событий, принадлежащих пересечению событий A и B, равно 2.

Условная вероятность события B при условии A определяется как: $$P(B|A) = \frac{P(A \cap B)}{P(A)}$$ Так как все элементарные события равновозможны, то вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов. В нашем случае: $$P(A) = \frac{6}{10} = 0.6$$ $$P(A \cap B) = \frac{2}{10} = 0.2$$ Тогда: $$P(B|A) = \frac{0.2}{0.6} = \frac{1}{3}$$ Ответ: $$P(B|A) = \frac{\bf{1}}{\bf{3}}$$