268 На диаграмме Эйлера (рис. 36) изображены события А и В. Нарисуйте диаграмму в тетради и укажите на ней событие С, которое состоит в том, что: а) событие А наступило, а событие В нет; б) событие В наступило, а событие А нет; в) наступило хотя бы одно из событий А и В; г) не наступило ни одно из событий А и В. Какое из этих событий является событием АUB? Ка-2

Ответ: в) наступило хотя бы одно из событий А и В.

Разбираемся:

• Событие "а) событие А наступило, а событие В нет" соответствует только части множества А, которая не пересекается с В.
• Событие "б) событие В наступило, а событие А нет" соответствует только части множества В, которая не пересекается с А.
• Событие "в) наступило хотя бы одно из событий А и В" включает в себя все элементы множества А и все элементы множества В, что соответствует определению объединения множеств (A∪B).
• Событие "г) не наступило ни одно из событий А и В" соответствует области вне обоих множеств А и В.

Таким образом, событие, которое является объединением событий А и В, это когда наступило хотя бы одно из событий А и В.

Ответ: в) наступило хотя бы одно из событий А и В.