На диаграмме Эйлера указано число элементарных событий, благоприятствующих событиям А и В. Всего в опыте столько различных элементарных событий: 186 шт. A = {14}, B = {26}. Сколько элементарных событий благоприятствует событию AUB?

Решение:

В задаче дано:

• Общее число элементарных событий в опыте: \( N = 186 \).
• Число элементарных событий, благоприятствующих событию A: \( |A| = 14 \).
• Число элементарных событий, благоприятствующих событию B: \( |B| = 26 \).

Необходимо найти число элементарных событий, благоприятствующих событию \( A \cup B \).

Формула для нахождения числа элементов в объединении двух множеств:

\[ |A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B| \]

По условию, в диаграмме Эйлера указано число событий, благоприятствующих событиям А и В. Диаграмма не показывает пересечение событий. Из условия задачи следует, что события A и B не пересекаются, то есть \( |A \cap B| = 0 \).

Следовательно, число элементарных событий, благоприятствующих событию \( A \cup B \) равно сумме чисел событий, благоприятствующих каждому из них:

\[ |A \cup B| = |A| + |B| = 14 + 26 = 40 \]

Таким образом, 40 элементарных событий благоприятствуют событию \( A \cup B \).

Ответ: 40