На диаграмме Эйлера указано число элементарных событий, благоприятствующих событиям А и В. Всего в опыте столько различных элементарных событий: 108 шт. A = {31}, B = {18}. Сколько элементарных событий благоприятствует событию \( A \cup B \)?

Для решения задачи нам нужно найти количество элементарных событий, благоприятствующих объединению событий A и B. Объединение событий A и B ( A ∪ B ) означает, что происходит либо событие A, либо событие B, либо оба события вместе.

В данном случае у нас есть:

• Количество элементарных событий в A: 31
• Количество элементарных событий в B: 18

Так как события A и B не пересекаются (на диаграмме Эйлера показаны два отдельных круга), то количество элементарных событий в их объединении будет просто суммой количества событий в каждом из них.

То есть:

$$|A \cup B| = |A| + |B|$$

$$|A \cup B| = 31 + 18 = 49$$

Таким образом, количество элементарных событий, благоприятствующих событию A ∪ B, равно 49.