На диаграмме изображен круг с центром Q. Точки W, S, D лежат на окружности. Угол ∠SWD равен 43°. Запишите в каждое поле ответа верное число. ∠D = ∠S =

Решение:

Вписанный угол, опирающийся на дугу SD, равен половине величины этой дуги. Центральный угол, опирающийся на ту же дугу, равен самой величине дуги.

Угол ∠SWD = 43° является вписанным углом, опирающимся на дугу SD. Следовательно, величина дуги SD равна:

Дуга SD = 2 * ∠SWD = 2 * 43° = 86°.

Угол ∠D является вписанным углом, опирающимся на дугу SW.

Угол ∠S является вписанным углом, опирающимся на дугу WD.

Чтобы найти ∠D и ∠S, нам нужно знать величину дуг SW и WD. Без дополнительной информации или указаний на то, что какие-либо углы равны или какие-либо дуги имеют определенную величину, мы не можем точно определить ∠D и ∠S. Однако, если предположить, что W, Q, D образуют диаметр, тогда дуга WD = 180°. Тогда ∠S = 180° / 2 = 90°.

Если предположить, что W, Q, S образуют диаметр, тогда дуга WS = 180°. Тогда ∠D = 180° / 2 = 90°.

Без дополнительных условий, мы не можем определить значения ∠D и ∠S. Однако, если условие подразумевает, что W, Q, D - это диаметр, то ∠S = 90. Если W, Q, S - это диаметр, то ∠D = 90.

Примечание: В данном задании не хватает данных для однозначного определения углов ∠D и ∠S. Если предположить, что W, Q, D — это диаметр, то ∠S = 90°. Если предположить, что W, Q, S — это диаметр, то ∠D = 90°.

Ответ: ∠D = , ∠S =