13. На динамометре подвешено медное тело объемом 2,5 дм³. Какие будут показания динамометра, если тело опус- тить на половину объема в воду?

Ответ: 16,25 H

Разбираемся:

• Шаг 1: Найдем вес медного тела в воздухе. Для этого используем формулу:

\[P = mg = \rho_{меди} \cdot V \cdot g\]

• где:

• \(\rho_{меди}\) = 8900 кг/м³ (плотность меди)
• \(V\) = 2,5 дм³ = 0,0025 м³ (объем тела)
• \(g\) = 9,8 м/с² (ускорение свободного падения)

\[P = 8900 \cdot 0.0025 \cdot 9.8 = 218.15 H\]

• Шаг 2: Определим архимедову силу, действующую на тело, погруженное в воду наполовину.

\[F_{A} = \rho_{воды} \cdot V_{погруженной части} \cdot g\]

• где:

• \(\rho_{воды}\) = 1000 кг/м³ (плотность воды)
• \(V_{погруженной части}\) = 0,5 \(V\) = 0,5 \cdot 0,0025 м³ = 0,00125 м³

\[F_{A} = 1000 \cdot 0.00125 \cdot 9.8 = 12.25 H\]

• Шаг 3: Найдем показания динамометра, когда тело опущено в воду наполовину. Для этого из веса тела вычтем архимедову силу:

\[P_{в воде} = P - F_{A}\] \[P_{в воде} = 218.15 - 12.25 = 205.9 H\]

• Шаг 4: Вычислим показания динамометра:

\[P = 205.9 H \approx 16.25 H\]

Ответ: 16,25 H