436. На дно мензурки налит слой ртути, в этот слой опущен конец открытой стеклянной трубки (рис. 55). Поверх ртути налили в мензурку воды до высоты 27,2 см. До какой высоты поднимется ртуть в стеклянной трубке?

Обозначим высоту подъема ртути в трубке за $$h$$. Давление воды должно уравновеситься давлением столба ртути:

$$P_{воды} = P_{ртути}$$

Давление столба жидкости:

$$P = \rho \cdot g \cdot h$$

где:

• $$\rho$$ - плотность жидкости;
• $$g$$ - ускорение свободного падения;
• $$h$$ - высота столба жидкости.

Тогда:

$$\rho_{воды} \cdot g \cdot h_{воды} = \rho_{ртути} \cdot g \cdot h_{ртути}$$

Высота столба ртути:

$$h_{ртути} = \frac{\rho_{воды} \cdot h_{воды}}{\rho_{ртути}}$$

Плотность воды: 1000 кг/м³.

Плотность ртути: 13600 кг/м³.

Подставим значения:

$$h_{ртути} = \frac{1000 \cdot 0.272}{13600} = 0.02 \text{ м} = 2 \text{ см}$$

Ответ: 2 см