На дно стеклянного стакана с водой погружают стальной кубик. Затем в воде растворяют поваренную соль, при этом уровень воды в стакане не меняется, а после этого на поверхность раствора соли наливают слой бензина той же высоты (бензин не растворяется в рассоле). Как изменится сила давления кубика на дно стакана после растворения соли в воде и после добавления в стакан бензина? Ответы поясните.

Рассмотрим изменение силы, с которой кубик давит на дно. Кубик остаётся неподвижным и полностью погружённым, поэтому сила давления равна его весу за вычетом выталкивающей силы Архимеда.

1. После растворения соли. Плотность жидкости увеличивается. При неизменном объёме погружённой части кубика выталкивающая сила возрастает: \(F_A=\rho gV\). Вес кубика не меняется, поэтому сила давления на дно уменьшается.

2. После добавления бензина. Бензин образует слой над рассолом и не смешивается с ним. Кубик находится на дне и остаётся погружённым в рассол. Давление жидкости на уровне кубика включает добавочное давление от слоя бензина: \(p_{б}=\rho_{б}gh\), где \(h\) — высота слоя. Поэтому давление на нижнюю грань и выталкивающая сила увеличиваются, а сила давления кубика на дно уменьшается ещё больше.

Здесь предполагается, что кубик остаётся полностью погружённым и бензин не достигает его поверхности. Выталкивающая сила при наличии верхнего слоя бензина возрастает на величину, соответствующую давлению этого слоя на кубик.

Ответ: после растворения соли сила давления кубика на дно уменьшится; после добавления бензина уменьшится ещё больше.