На дом: 1. В саду растёт 28 вишен, что составляет всех деревьев, ра стущих в саду. Сколько деревьев растёт в саду? 2. До обеда рабочий изготовил 13 дневной нормы деталей. а после обеда остальные 72 детали. Сколько деталей со ставляет дневная норма? 3. В санаторий привезли апельсины, мандарины и лимоны. Апельсины составляли 5 всех фруктов, мандарины а лимоны остальные 99 кг. Сколько килограммов фрук тов привезли в санаторий? 4. Решите уравнение: 1)x = =; 2) x = 1; 3) x = 25; 4) 6x = 5)x: 25 6)20: x =

1. Задача про деревья:

Дано, что 28 вишен составляют ¹/₇ всех деревьев в саду. Чтобы найти общее количество деревьев, нужно умножить количество вишен на 7.

\[28 \times 7 = 196\]

Ответ: 196 деревьев.

2. Задача про детали:

Рабочий до обеда изготовил ⁷/₁₃ дневной нормы деталей, а после обеда – 72 детали. Это означает, что 72 детали составляют ⁶/₁₃ дневной нормы. Чтобы найти дневную норму, нужно разделить 72 на ⁶/₁₃.

\[72 : \frac{6}{13} = 72 \times \frac{13}{6} = \frac{72 \times 13}{6} = \frac{12 \times 13}{1} = 156\]

Ответ: Дневная норма составляет 156 деталей.

3. Задача про фрукты:

Апельсины составляют ⁵/₁₄ всех фруктов, мандарины – ⁸/₂₁, а лимоны – 99 кг. Сначала найдем, какую часть составляют апельсины и мандарины вместе.

\[\frac{5}{14} + \frac{8}{21} = \frac{5 \times 3}{14 \times 3} + \frac{8 \times 2}{21 \times 2} = \frac{15}{42} + \frac{16}{42} = \frac{31}{42}\]

Лимоны составляют оставшуюся часть, то есть

\[1 - \frac{31}{42} = \frac{42}{42} - \frac{31}{42} = \frac{11}{42}\]

Таким образом, ¹¹/₄₂ всех фруктов – это 99 кг. Чтобы найти общее количество фруктов, нужно разделить 99 на ¹¹/₄₂.

\[99 : \frac{11}{42} = 99 \times \frac{42}{11} = \frac{99 \times 42}{11} = \frac{9 \times 42}{1} = 378\]

Ответ: Всего привезли 378 кг фруктов.

4. Решение уравнений:

1. 
   

   \[\frac{6}{7}x = \frac{2}{7}\]

   
   

   \[x = \frac{2}{7} : \frac{6}{7} = \frac{2}{7} \times \frac{7}{6} = \frac{2 \times 7}{7 \times 6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}\]

   
   

   Ответ: x = ¹/₃.

   
   



2. 
   

   \[\frac{8}{11}x = 1\]

   
   

   \[x = 1 : \frac{8}{11} = 1 \times \frac{11}{8} = \frac{11}{8}\]

   
   

   Ответ: x = ¹¹/₈.

   
   



3. 
   

   \[\frac{5}{6}x = 25\]

   
   

   \[x = 25 : \frac{5}{6} = 25 \times \frac{6}{5} = \frac{25 \times 6}{5} = \frac{5 \times 6}{1} = 30\]

   
   

   Ответ: x = 30.

   
   



4. 
   

   \[6x = \frac{1}{4}\]

   
   

   \[x = \frac{1}{4} : 6 = \frac{1}{4} \times \frac{1}{6} = \frac{1}{24}\]

   
   

   Ответ: x = ¹/₂₄.

   
   



5. 
   

   \[x : \frac{8}{25} = \frac{4}{25}\]

   
   

   \[x = \frac{8}{25} : \frac{4}{25} = \frac{8}{25} \times \frac{25}{4} = \frac{8}{4} = 2\]

   
   

   Ответ: x = 2.

   
   


6. 
   

   \[\frac{20}{63} : x = \frac{4}{7}\]

   
   

   \[x = \frac{20}{63} : \frac{4}{7} = \frac{20}{63} \times \frac{7}{4} = \frac{20 \times 7}{63 \times 4} = \frac{5 \times 1}{9 \times 1} = \frac{5}{9}\]

   
   

   Ответ: x = ⁵/₉.