На доске начерчен круг с центром в точке O. Точки A, B, K лежат на окружности. Угол AOB равен 218 градусов. Найдите угол AKB.

Решение:

Угол AKB является вписанным углом, опирающимся на дугу AB. Центральный угол AOB, опирающийся на ту же дугу, равен 218 градусов. Величина дуги AB равна величине центрального угла AOB, то есть дуга AB = 218 градусов.

Вписанный угол равен половине величины дуги, на которую он опирается. Следовательно, угол AKB равен половине дуги AB:

\[ \angle AKB = \frac{1}{2} \cdot \text{дуга AB} \]\[ \angle AKB = \frac{1}{2} \cdot 218^{\circ} = 109^{\circ} \]

Ответ: 109°.