На доске написаны два числа — первое и второе. К первому прибавили второе и получили третье. Ко второму прибавили третье и получили четвёртое. К третьему прибавили четвёртое и получили пятое, равное 9. К четвёртому прибавили пятое и получили шестое. Найдите сумму всех шести чисел.

Давай разберемся с этой задачей по шагам!

Пусть первое число будет x, а второе — y.

По условию:

• Третье число = первое + второе = x + y
• Четвёртое число = второе + третье = y + (x + y) = x + 2y
• Пятое число = третье + четвёртое = (x + y) + (x + 2y) = 2x + 3y
• Шестое число = четвёртое + пятое = (x + 2y) + (2x + 3y) = 3x + 5y

Мы знаем, что пятое число равно 9. Значит:

$$ 2x + 3y = 9 $$

Теперь нам нужно найти сумму всех шести чисел:

Сумма = первое + второе + третье + четвёртое + пятое + шестое

Сумма = x + y + (x + y) + (x + 2y) + (2x + 3y) + (3x + 5y)

Соберем все члены с x и y:

Сумма = (1 + 1 + 1 + 2 + 3)x + (1 + 1 + 2 + 3 + 5)y

Сумма = 8x + 12y

Заметим, что 8x + 12y можно представить как 4 * (2x + 3y).

А мы знаем, что 2x + 3y = 9!

Значит, Сумма = 4 * 9 = 36.

Ответ: 36