На доске написаны все натуральные числа от 1 до 100, каждое по одному разу. За одну операцию стирают любые два числа a и b и пишут вместо них число a + b − 1. Операцию повторяют, пока на доске не останется ровно одно число. 1. Сколько всего таких операций будет сделано до окончания процесса?

Question

Вопрос:

Фото задания: На доске написаны все натуральные числа от 1 до 100, каждое по одному разу. За одну операцию стирают любые два числа a и b…

На доске написаны все натуральные числа от 1 до 100, каждое по одному разу. За одну операцию стирают любые два числа a и b и пишут вместо них число a + b − 1. Операцию повторяют, пока на доске не останется ровно одно число. 1. Сколько всего таких операций будет сделано до окончания процесса?

Accepted Answer

Изначально на доске 100 чисел. После каждой операции число записей уменьшается на 1. Чтобы перейти от 100 чисел к одному, нужно выполнить 100 − 1 = 99 операций.

Ответ: 99