На доске написаны все натуральные числа от 1 до 100 (каждое ровно по одному разу). За одну операцию разрешается стереть любые два числа a и b и написать вместо них одно число a+b−1. Операция повторяется до тех пор, пока на доске не останется ровно одно число. 1. Сколько всего таких операций будет сделано до окончания процесса?

Изначально на доске 100 чисел. Каждая операция заменяет два числа одним, поэтому общее количество чисел уменьшается ровно на 1.

Чтобы перейти от 100 чисел к одному, потребуется уменьшить их количество на 99:

\(100-1=99\).

Ответ: 99 операций.