На доске написаны все натуральные числа от 1 до 50 (каждое ровно по одному разу). За одну операцию разрешается стереть любые два числа a и b и написать вместо них одно число a + b − 1. Операция повторяется до тех пор, пока на доске не останется ровно одно число. 1. Сколько всего таких операций будет сделано до окончания процесса?

Изначально на доске 50 чисел. Каждая операция стирает два числа и записывает вместо них одно, поэтому количество чисел уменьшается ровно на 1.

Чтобы перейти от 50 чисел к одному, нужно уменьшить их количество на 49:

\(50-1=49\).

Ответ: 49 операций.