На доске написаны все натуральные числа от 1 до 75 (каждое ровно по одному разу). За одну операцию разрешается стереть любые два числа a и b и написать вместо них одно число a + b − 1. Операция повторяется до тех пор, пока на доске не останется ровно одно число. 1. Сколько всего таких операций будет сделано до окончания процесса?

Сначала на доске 75 чисел. За каждую операцию два числа заменяются одним, поэтому общее количество чисел уменьшается ровно на 1.

Чтобы количество чисел уменьшилось с 75 до 1, нужно выполнить:

75 − 1 = 74 операции.

Ответ: 74 операции.