На доске в ряд написаны целые числа от 1 до 18. Можно ли расставить между ними знаки «плюс» и «минус» так, чтобы полученное выражение было равно нулю?

Да, это возможно. Для доказательства рассмотрим все числа от 1 до 18 и их сумму. Сумма всех чисел от 1 до 18 равна 18 * (18 + 1) / 2 = 171. Поскольку 171 — нечётное число, при расстановке знаков '+' и '-' их сумма не может быть равна нулю. Следовательно, задача не имеет решения.