Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: На доске записаны функции: \(y=0,4x+3\), \(y=-0,2x+6\), \(y=\frac14x\), \(y=-?x\), \(y=1\), \(y=-8\). Инструкция задания на…Фото задания

Ответ:

По фотографии можно достоверно определить следующие характеристики графиков.

ФункцияВид графикаУгловой коэффициентПересечение с осью \(Oy\)Пересечение с осью \(Ox\)
\(y=0,4x+3\)Возрастающая прямая\(0,4\)\((0;3)\)\((-7,5;0)\)
\(y=-0,2x+6\)Убывающая прямая\(-0,2\)\((0;6)\)\((30;0)\)
\(y=\frac14x\)Возрастающая прямая\(\frac14\)\((0;0)\)\((0;0)\)
\(y=1\)Горизонтальная прямая\(0\)\((0;1)\)Нет пересечения
\(y=-8\)Горизонтальная прямая\(0\)\((0;-8)\)Нет пересечения

Для построения прямых достаточно взять по две точки:

  • \(y=0,4x+3\): при \(x=0\), \(y=3\); при \(x=5\), \(y=5\).
  • \(y=-0,2x+6\): при \(x=0\), \(y=6\); при \(x=5\), \(y=5\).
  • \(y=\frac14x\): точки \((0;0)\) и \((4;1)\).
  • \(y=1\): любые точки, например \((0;1)\) и \((4;1)\).
  • \(y=-8\): любые точки, например \((0;-8)\) и \((4;-8)\).

Коэффициент в четвёртой записи после знака «минус» неразборчив, поэтому её нельзя однозначно решить или построить без уточнения. Кроме того, формулировка задания обрезана: не видно, требуется ли построить графики, найти точки пересечения или выполнить другое действие.

Ответ: достоверно распознаны пять функций; для четвёртой функции и точной цели задания требуется более полный снимок доски.