На двух деревьях сидели воробьи, причём на первом дереве их было в 5 раз больше, чем на втором. После того как с первого дерева улетело 12 воробьёв, а на второе село ещё 16 воробьёв, количество воробьёв на деревьях сравнялось. Найдите, сколько воробьёв сидело на каждом дереве изначально.

Привет! Давай разберём эту задачку вместе. Это классическая задача на составление уравнения, так что держись!

1. Что известно?

• На первом дереве воробьёв было в 5 раз больше, чем на втором.
• С первого улетело 12 воробьёв.
• На второе прилетело 16 воробьёв.
• После этих событий количество воробьёв на обоих деревьях стало одинаковым.

2. Что нужно найти?

Сколько воробьёв было на каждом дереве изначально.

3. Давай введём переменные!

Пусть x — это количество воробьёв, которое изначально сидело на втором дереве.

Тогда на первом дереве изначально сидело 5x воробьёв (ведь их было в 5 раз больше).

4. Теперь составим уравнение, учитывая изменения:

• После того, как с первого дерева улетело 12 воробьёв, на нём осталось: 5x - 12
• А на второе дерево прилетело 16 воробьёв, значит, стало: x + 16
• По условию задачи, после этих изменений количество воробьёв стало равным. Значит, мы можем приравнять эти выражения:

5x - 12 = x + 16

5. Решаем уравнение:

Сначала перенесём все члены с 'x' в одну сторону, а числа — в другую. Не забываем менять знак при переносе!

5x - x = 16 + 12

4x = 28

Теперь найдём 'x', разделив 28 на 4:

x = 28 / 4

x = 7

6. Находим первоначальное количество воробьёв:

• Мы нашли, что x = 7. Это количество воробьёв на втором дереве изначально.
• На первом дереве было в 5 раз больше, то есть 5x. Подставим значение 'x': 5 * 7 = 35

7. Проверка (очень важный этап!):

Изначально: 1-е дерево — 35 воробьёв, 2-е дерево — 7 воробьёв.

• С первого улетело 12: 35 - 12 = 23 воробья.
• На второе прилетело 16: 7 + 16 = 23 воробья.

Количество совпало! Значит, всё верно!

Ответ: Изначально на первом дереве сидело 35 воробьёв, а на втором — 7 воробьёв.