На двух одинаковых по длине и прочности верёвках подвешен деревянный однородный шест массой M = 12 кг, длиной L = 4,5 м. Одна верёвка прикреплена непосредственно к правому концу шеста, вторая — на расстоянии l = 3,3 м от правого конца. Ускорение свободного падения g = 10 м/с². Какая из верёвок натянута сильнее? Варианты: правая; левая; натянуты одинаково.

Обозначим натяжения левой и правой верёвок через \(T_л\) и \(T_п\). Центр тяжести однородного шеста находится на расстоянии \(L/2 = 2.25\) м от правого конца.

Запишем условие равновесия моментов относительно правого конца шеста: \(T_л \cdot 3.3 = Mg \cdot 2.25\).

Тогда \(T_л = \frac{12 \cdot 10 \cdot 2.25}{3.3} \approx 81.8\) Н. Из равновесия сил \(T_п = Mg - T_л = 120 - 81.8 \approx 38.2\) Н.

Следовательно, левая верёвка натянута сильнее.

Ответ: левая.