На двух одинаковых по длине и прочности верёвках подвешен длинный однородный шест массой M = 13 кг, длиной L = 3,7 м. Одна из верёвок прикреплена непосредственно к правому концу шеста (правая верёвка), вторая (левая) — на расстоянии l = 2,5 м от правого конца. Ускорение свободного падения g = 10 м/с². Какая из верёвок натянута сильнее?

Обозначим натяжения левой и правой верёвок как T_л и T_п. Вес однородного шеста приложен к его середине, то есть на расстоянии L/2 = 1,85 м от правого конца. Эта точка находится левее места крепления левой верёвки (2,5 м от правого конца).

Для равновесия моментов относительно правого конца шеста вклад левой верёвки уравновешивает момент силы тяжести: T_л · 2,5 = Mg · 1,85. Поэтому T_л = 13 · 10 · 1,85 / 2,5 = 96,2 Н.

Из равновесия вертикальных сил T_л + T_п = Mg = 130 Н, откуда T_п = 33,8 Н. Следовательно, T_л > T_п.

Ответ: сильнее натянута левая верёвка.