На двух одинаковых по длине и прочности верёвках подвешен длинный однородный шест массой \(M=8\) кг, длиной \(L=4.2\) м. Одна из верёвок прикреплена непосредственно к правому концу шеста, вторая — на расстоянии \(l=2.8\) м от правого конца. Ускорение свободного падения \(g=10\) м/с². Какая из верёвок натянута сильнее?

Обозначим натяжение верёвки у правого конца через \(T_п\), а натяжение левой верёвки — через \(T_л\). Вес однородного шеста приложен к его середине, то есть на расстоянии \(L/2=2.1\) м от правого конца.

Запишем равновесие моментов относительно правого конца шеста. Момент силы правой верёвки равен нулю, поэтому \(T_л\cdot 2.8=Mg\cdot 2.1\).

\(T_л=\frac{8\cdot 10\cdot 2.1}{2.8}=60\) Н.

Из равновесия сил по вертикали: \(T_л+T_п=Mg=80\) Н, значит \(T_п=80-60=20\) Н.

Ответ: сильнее натянута левая верёвка: её натяжение 60 Н, у правой верёвки — 20 Н.