На двух полках стояло 40 книг. Когда с первой полки взяли 10 книг, то на обеих полках стало книг поровну. Сколько книг стояло на первой полке? На второй полке?

Решение:

Пусть \( x \) — количество книг на первой полке, а \( y \) — количество книг на второй полке.

1. Общее количество книг: \( x + y = 40 \)
2. После того, как с первой полки взяли 10 книг, на ней стало \( x - 10 \) книг.
3. По условию, после этого на обеих полках стало книг поровну: \( x - 10 = y \).
4. Теперь у нас есть система из двух уравнений:
   • \( x + y = 40 \)
   • \( x - 10 = y \)
5. Подставим второе уравнение в первое: \( x + (x - 10) = 40 \).
6. Решим полученное уравнение:
   • \( 2x - 10 = 40 \)
   • \( 2x = 50 \)
   • \( x = 25 \)
7. Теперь найдём \( y \), используя уравнение \( y = x - 10 \):
   • \( y = 25 - 10 \)
   • \( y = 15 \)

Проверим: \( 25 + 15 = 40 \). Количество книг на первой полке стало \( 25 - 10 = 15 \), что равно количеству на второй полке.

Ответ: На первой полке стояло 25 книг, на второй полке стояло 15 книг.