На единичной окружности построить точку, полученную поворотом точки (1; 0) на заданный угол (417-419). 417 1) \frac{\pi}{4}; 2) -\frac{\pi}{3}; 3) -\frac{3}{4} \pi; 4) \frac{4\pi}{3}; 5) -\frac{5}{4} \pi; 6) -225°. 418 1) \frac{\pi}{4} ±2x; 2) -\frac{\pi}{3} ±2\pi; 3) \frac{2\pi}{3} ±6\pi; 4) -\frac{3\pi}{4} ±8\pi. 419 1) \frac{3\pi}{2} +2n\kappa, \kappa - целое число; 2) -\frac{3}{2} \pi +2n\kappa, \kappa - целое число; 3) -π + 2πκ, k- целое число; 4) -\frac{\pi}{4}+2xk, k - целое число.

Question

Вопрос:

На единичной окружности построить точку, полученную поворотом точки (1; 0) на заданный угол (417-419). 417 1) \frac{\pi}{4}; 2) -\frac{\pi}{3}; 3) -\frac{3}{4} \pi; 4) \frac{4\pi}{3}; 5) -\frac{5}{4} \pi; 6) -225°. 418 1) \frac{\pi}{4} ±2x; 2) -\frac{\pi}{3} ±2\pi; 3) \frac{2\pi}{3} ±6\pi; 4) -\frac{3\pi}{4} ±8\pi. 419 1) \frac{3\pi}{2} +2n\kappa, \kappa - целое число; 2) -\frac{3}{2} \pi +2n\kappa, \kappa - целое число; 3) -π + 2πκ, k- целое число; 4) -\frac{\pi}{4}+2xk, k - целое число.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Решение:

417) Необходимо построить точку на единичной окружности, полученную поворотом точки (1; 0) на заданный угол.

1) \(\frac{\pi}{4}\) - это угол 45 градусов. На единичной окружности это точка с координатами (\(\frac{\sqrt{2}}{2}\), \(\frac{\sqrt{2}}{2}\)).

2) \(-\frac{\pi}{3}\) - это угол -60 градусов. На единичной окружности это точка с координатами (\(\frac{1}{2}\), \(-\frac{\sqrt{3}}{2}\)).

3) \(-\frac{3}{4} \pi\) - это угол -135 градусов. На единичной окружности это точка с координатами (\(-\frac{\sqrt{2}}{2}\), \(-\frac{\sqrt{2}}{2}\)).

4) \(\frac{4\pi}{3}\) - это угол 240 градусов. На единичной окружности это точка с координатами (\(-\frac{1}{2}\), \(-\frac{\sqrt{3}}{2}\)).

5) \(-\frac{5}{4} \pi\) - это угол -225 градусов. На единичной окружности это точка с координатами (\(-\frac{\sqrt{2}}{2}\), \(\frac{\sqrt{2}}{2}\)).

6) -225° - это угол -225 градусов. На единичной окружности это точка с координатами (\(-\frac{\sqrt{2}}{2}\), \(\frac{\sqrt{2}}{2}\)).

418) Необходимо построить точку на единичной окружности, полученную поворотом точки (1; 0) на заданный угол с учетом периодичности.

1) \(\frac{\pi}{4} ±2\pi\) - это углы 45 градусов ± 360 градусов * n, где n - целое число. На единичной окружности это точка с координатами (\(\frac{\sqrt{2}}{2}\), \(\frac{\sqrt{2}}{2}\)).

2) \(-\frac{\pi}{3} ±2\pi\) - это углы -60 градусов ± 360 градусов * n, где n - целое число. На единичной окружности это точка с координатами (\(\frac{1}{2}\), \(-\frac{\sqrt{3}}{2}\)).

3) \(\frac{2\pi}{3} ±6\pi\) - это углы 120 градусов ± 1080 градусов * n, где n - целое число. На единичной окружности это точка с координатами (\(-\frac{1}{2}\), \(\frac{\sqrt{3}}{2}\)).

4) \(-\frac{3\pi}{4} ±8\pi\) - это углы -135 градусов ± 1440 градусов * n, где n - целое число. На единичной окружности это точка с координатами (\(-\frac{\sqrt{2}}{2}\), \(-\frac{\sqrt{2}}{2}\)).

419) Необходимо построить точку на единичной окружности, полученную поворотом точки (1; 0) на заданный угол с учетом периодичности и целого числа k.

1) \(\frac{3\pi}{2} +2n\kappa\), k - целое число - это углы 270 градусов + 360 градусов * k, где k - целое число. На единичной окружности это точка с координатами (0, -1).

2) \(-\frac{3}{2} \pi +2n\kappa\), k - целое число - это углы -270 градусов + 360 градусов * k, где k - целое число. На единичной окружности это точка с координатами (0, 1).

3) -π + 2πκ, k- целое число - это углы -180 градусов + 360 градусов * k, где k - целое число. На единичной окружности это точка с координатами (-1, 0).

4) -\(\frac{\pi}{4}\)+2xk, k - целое число - это углы -45 градусов + 360 градусов * k, где k - целое число. На единичной окружности это точка с координатами (\(\frac{\sqrt{2}}{2}\), -\(\frac{\sqrt{2}}{2}\)).

Ответ: Решение выше.