542. На экскурсию по Каме отправилось 18 человек, на экскурсию по Волге - 16 человек. Стоимость обеих экскурсий 72 300 руб. Сколько рублей стоит путёвка по каждому маршру- ту, если путёвка по второму маршруту на 50 руб. дешевле, чем путёвка по первому маршруту? Найдите на карте эти реки.

Давай решим эту задачу по шагам. Сначала составим краткую запись:

• Кама - 18 человек
• Волга - 16 человек
• Общая стоимость - 72 300 руб.
• Цена билета на Волгу на 50 руб. меньше, чем на Каму

Пусть стоимость путёвки на Волгу будет x руб., тогда стоимость путёвки на Каму будет x + 50 руб. Общая стоимость путёвок на Каму: 18 * (x + 50) руб. Общая стоимость путёвок на Волгу: 16 * x руб. Вместе это составляет 72 300 руб. Составим уравнение: \[18(x + 50) + 16x = 72300\] Раскроем скобки: \[18x + 900 + 16x = 72300\] Соберем подобные слагаемые: \[34x + 900 = 72300\] Перенесем 900 в правую часть: \[34x = 72300 - 900\] \[34x = 71400\] Разделим обе части на 34, чтобы найти x: \[x = \frac{71400}{34}\] \[x = 2100\] Итак, стоимость путёвки на Волгу составляет 2100 руб. Теперь найдем стоимость путёвки на Каму: \[x + 50 = 2100 + 50 = 2150\] Стоимость путёвки на Каму составляет 2150 руб. Проверим, правильно ли мы решили задачу: общая стоимость путёвок на Каму: 18 * 2150 = 38700 руб. Общая стоимость путёвок на Волгу: 16 * 2100 = 33600 руб. Общая стоимость обеих экскурсий: 38700 + 33600 = 72300 руб. Значит, мы решили задачу правильно.

Ответ: путёвка на Каму стоит 2150 руб., путёвка на Волгу стоит 2100 руб.