На экскурсию поехали 310 детей. Их распределили по автобусам, в каждом из которых число детей одинаково. Сколько получилось автобусов, если известно, что в каждом из них больше 60, но меньше 80 детей?

Решение:

Нам нужно найти количество автобусов, на которые разделили 310 детей. Известно, что в каждом автобусе детей было одинаковое количество, больше 60, но меньше 80.

Это значит, что количество автобусов должно быть таким числом, на которое 310 делится без остатка, и частное (количество детей в автобусе) должно быть в пределах от 61 до 79.

• 1. Найдем делители числа 310.
• 310 = 1 * 310
• 310 = 2 * 155
• 310 = 5 * 62
• 310 = 10 * 31

Теперь проверим, какое из частных (количество детей в автобусе) удовлетворяет условию (больше 60, но меньше 80):

• Если делитель 1, то детей 310 (не подходит).
• Если делитель 2, то детей 155 (не подходит).
• Если делитель 5, то детей 62 (подходит, так как 60 < 62 < 80).
• Если делитель 10, то детей 31 (не подходит).

Значит, было 5 автобусов, и в каждом было по 62 ребенка.