1. На экзамене 25 билетов, Сергей не выучил 3 из них. Найдите вероятность того, что ему попадется выученный билет. 2. На тарелке 12 пирожков: 5 с мясом, 4 с капустой и 3 с вишней. Наташа наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что он окажется с вишней. 3. В фирме такси в данный момент свободно 20 машин: 9 черных, 4 желтых и 7 зеленых. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет желтое такси. 4. Миша с папой решили покататься на колесе обозрения. Всего на колесе двадцать четыре кабинки, из них 5 синие, 7 – зеленые, остальные – красные. Кабинки по очереди подходят к платформе для посадки. Найдите вероятность того, что Миша прокатится в красной кабинке. 5. У бабушки 20 чашек: 5 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами. 6. Родительский комитет закупил 25 пазлов для подарков детям на окончание года, из них 15 с машинами и 10 с видами городов. Подарки распределяются случайным образом. Найдите вероятность того, что Толе достанется пазл с машиной. 7. В коробке 14 пакетиков с черным чаем и 6 пакетиков с зеленым чаем. Павел наугад вынимает один пакетик. Какова вероятность того, что это пакетик с зеленым чаем? 8. Из каждых 1000 электрических лампочек 5 бракованных. Какова вероятность купить исправную лампочку? 9. В магазине канцтоваров продается 100 ручек, из них 37 – красные, 8 зеленые, 17 – фиолетовые, еще есть синие и черные, их поровну. Найдите вероятность того, что Алиса наугад вытащит красную или черную ручку.

1. Всего билетов 25. Сергей не выучил 3 билета, значит выученных билетов 25 - 3 = 22. Вероятность того, что попадется выученный билет, равна отношению числа выученных билетов к общему числу билетов: $$P = \frac{22}{25} = 0,88$$. 2. Всего пирожков 12. Пирожков с вишней 3. Вероятность того, что выбранный пирожок окажется с вишней, равна отношению числа пирожков с вишней к общему числу пирожков: $$P = \frac{3}{12} = \frac{1}{4} = 0,25$$. 3. Всего машин 20. Желтых машин 4. Вероятность того, что приедет желтое такси, равна отношению числа желтых машин к общему числу машин: $$P = \frac{4}{20} = \frac{1}{5} = 0,2$$. 4. Всего кабинок 24. Синих кабинок 5, зеленых 7. Значит, красных кабинок 24 - 5 - 7 = 12. Вероятность того, что Миша прокатится в красной кабинке, равна отношению числа красных кабинок к общему числу кабинок: $$P = \frac{12}{24} = \frac{1}{2} = 0,5$$. 5. Всего чашек 20. Красных чашек 5, значит синих чашек 20 - 5 = 15. Вероятность того, что будет выбрана синяя чашка, равна отношению числа синих чашек к общему числу чашек: $$P = \frac{15}{20} = \frac{3}{4} = 0,75$$. 6. Всего пазлов 25. Пазлов с машинами 15. Вероятность того, что Толе достанется пазл с машиной, равна отношению числа пазлов с машинами к общему числу пазлов: $$P = \frac{15}{25} = \frac{3}{5} = 0,6$$. 7. Всего пакетиков 14 + 6 = 20. Пакетиков с зеленым чаем 6. Вероятность того, что это пакетик с зеленым чаем, равна отношению числа пакетиков с зеленым чаем к общему числу пакетиков: $$P = \frac{6}{20} = \frac{3}{10} = 0,3$$. 8. Всего лампочек 1000. Бракованных лампочек 5, значит исправных 1000 - 5 = 995. Вероятность купить исправную лампочку, равна отношению числа исправных лампочек к общему числу лампочек: $$P = \frac{995}{1000} = 0,995$$. 9. Всего ручек 100. Красных 37, зеленых 8, фиолетовых 17. Синих и черных ручек поровну. Найдем количество синих и черных ручек: 100 - 37 - 8 - 17 = 38. Значит, синих ручек 38 / 2 = 19 и черных ручек тоже 19. Вероятность того, что Алиса вытащит красную или черную ручку, равна отношению суммы красных и черных ручек к общему числу ручек: $$P = \frac{37 + 19}{100} = \frac{56}{100} = 0,56$$.