На экзамене по геометрии школьник отвечает на один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что это вопрос по теме «Вписанная окружность», равна 0,2. Вероятность того, что это вопрос по теме «Параллелограмм», равна 0,15. Вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам, нет. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем.

Решение:

Пусть событие A — вопрос по теме «Вписанная окружность», а событие B — вопрос по теме «Параллелограмм».

Нам дано:

• \( P(A) = 0.2 \)
• \( P(B) = 0.15 \)
• События A и B несовместны (вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам, нет), значит \( P(A \cap B) = 0 \).

Вероятность того, что школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем, равна вероятности объединения этих событий:

\[ P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) \]

Поскольку \( P(A \cap B) = 0 \), формула упрощается:

\[ P(A \cup B) = P(A) + P(B) \]

Подставим значения:

\[ P(A \cup B) = 0.2 + 0.15 = 0.35 \]

Ответ: 0,35