На фабрике от куска ткани синего цвета длиной 600 м отрезали \(\frac{1}{5}\) часть, а от куска ткани белого цвета длиной 900 м отрезали \(\frac{1}{6}\) часть. От какого куска ткани и на сколько больше материи отрезали? В четырёх домах - 3672 жителя. В первом доме - \(\frac{1}{3}\) всех жителей, во втором в 4 раза меньше, чем в первом, а остальные живут поровну в третьем и четвёртом домах. По сколько жителей живёт в третьем и четвёртом домах?

Решение:

Задача 1: Сравнение отрезанных кусков ткани

• Шаг 1: Найдем, сколько метров ткани отрезали от синего куска: \[\frac{1}{5} \cdot 600 = 120 \quad (м)\]
• Шаг 2: Найдем, сколько метров ткани отрезали от белого куска: \[\frac{1}{6} \cdot 900 = 150 \quad (м)\]
• Шаг 3: Сравним, от какого куска ткани отрезали больше: \[150 - 120 = 30 \quad (м)\]

Задача 2: Распределение жителей по домам

• Шаг 1: Найдем количество жителей в первом доме: \[\frac{1}{3} \cdot 3672 = 1224 \quad (жителя)\]
• Шаг 2: Найдем количество жителей во втором доме: \[1224 : 4 = 306 \quad (жителей)\]
• Шаг 3: Найдем общее количество жителей в первом и втором домах: \[1224 + 306 = 1530 \quad (жителей)\]
• Шаг 4: Найдем количество жителей в третьем и четвёртом домах вместе: \[3672 - 1530 = 2142 \quad (жителя)\]
• Шаг 5: Так как в третьем и четвёртом домах живёт одинаковое количество жителей, найдём количество жителей в каждом из этих домов: \[2142 : 2 = 1071 \quad (житель)\]

Ответ: от куска белой ткани отрезали на 30 м больше. В третьем и четвертом домах живет по 1071 человек.