На фабрике посуды 20% произведённых тарелок имеют дефект. При контроле качества продукции выявляется 55% дефектных тарелок. Остальные тарелки поступают в продажу. Найдите вероятность того, что случайно выбранная при покупке тарелка не имеет дефектов. Ответ округлите до сотых.

Рассмотрим задачу по шагам: 1. Определим долю тарелок с дефектами, которые не были выявлены при контроле. Всего дефектных тарелок – 20% (или 0.2). При контроле выявляется 55% этих дефектных тарелок. Это значит, что не выявляется: (100% - 55% = 45%) или 0.45 от дефектных тарелок. Таким образом, доля дефектных тарелок, поступивших в продажу, составляет: (0.2 cdot 0.45 = 0.09) То есть, 9% всех тарелок, поступивших в продажу, являются дефектными. 2. Определим долю тарелок без дефектов, поступивших в продажу. Всего тарелок без дефектов: (100% - 20% = 80%) или 0.8. Это доля всех тарелок, которые изначально были без дефектов. 3. Определим общую долю тарелок, поступивших в продажу. Все тарелки, поступившие в продажу, включают тарелки как с дефектами (не выявленными при контроле), так и без дефектов. Общая доля тарелок, поступивших в продажу: (0.09 + 0.8 = 0.89) 4. Рассчитаем вероятность того, что случайно выбранная тарелка при покупке не имеет дефектов. Вероятность того, что случайно выбранная тарелка не имеет дефектов, равна отношению доли тарелок без дефектов к общей доле тарелок, поступивших в продажу: (P( ext{без дефектов}) = rac{0.8}{0.89} approx 0.898876) 5. Округлим ответ до сотых. (0.898876 approx 0.90) Таким образом, вероятность того, что случайно выбранная при покупке тарелка не имеет дефектов, составляет 0.90.