На фестивале выступают группы из 15 разных городов: по одной из каждого города. Среди этих городов есть Астрахань, Брянск и Волгоград. Порядок выступления определяется жребием. Какова вероятность того, что группа из Астрахани будет выступать раньше группы из Брянска, но позже группы из Волгограда?

Пошаговое решение:

1. Всего существует 3! = 6 вариантов порядка выступления групп из Астрахани, Брянска и Волгограда.

2. Нам подходит только один вариант: Волгоград - Астрахань - Брянск.

3. Вероятность того, что Астрахань выступит раньше Брянска, но позже Волгограда, равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу возможных исходов:

   \[ P = \frac{1}{6} ]

Ответ: \(\frac{1}{6}\)