На фестивале выступают группы из 20 разных городов. Среди этих городов есть Сочи, Туапсе и Краснодар. Порядок выступления определяется жребием. Какова вероятность того, что группа из Сочи будет выступать раньше группы из Туапсе, но позже группы из Краснодара?

Всего есть 20 городов, из которых выступают группы.

Рассмотрим только три города: Сочи (С), Туапсе (Т) и Краснодар (К).

Возможные порядки выступления этих трех групп: С-Т-К, С-К-Т, Т-С-К, Т-К-С, К-С-Т, К-Т-С. Всего 3! = 6 перестановок.

Нас интересует только один порядок: группа из Сочи выступает раньше группы из Туапсе, но позже группы из Краснодара. Это означает, что порядок должен быть К-С-Т.

Вероятность этого события равна 1 (благоприятный исход) / 6 (общее число исходов) = 1/6.